Question

Определить площадь круга, если площадь вписанного в него квадрата равна 144см

Answer 1

сторона квадрата=√(144)=12

диагональ квадратат(D) =√((12)^2+(12)^2)=12*√2

R=6√2

S=PI*R^2=PI*(6√2)^2=72*pi

 

Answer 2

проще воспользоватся формулой d=а*√2, тогда мы найдем диагональ 6√2, а дальше как Fedor предложил.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу площади круга, вписанного в квадрат. Эта формула имеет вид:

$$S = \pi \left(\frac{a}{2}\right)^2$$

где $S$ - площадь круга, $a$ - длина стороны квадрата, $\pi$ - число, приблизительно равное $3.14$.

Так как нам дана площадь вписанного квадрата, то мы можем найти длину его стороны по формуле:

$$a = \sqrt{S_{\text{квадрата}}}$$

где $S_{\text{квадрата}}$ - площадь квадрата.

Подставляя данные из условия, получаем:

$$a = \sqrt{144} = 12$$

Теперь мы можем найти площадь круга, подставив найденное значение $a$ в формулу площади круга:

$$S = \pi \left(\frac{12}{2}\right)^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \approx 113.1$$

Ответ: площадь круга, вписанного в квадрат, равна $113.1$ см$^2$.