Question

У рівнобедреному трикутникуABC з основою AC сума двох нерівних кутів дорівнює 166 градусів. знайти решту кутів трикутника

Answer 1

трикутник АВС, АВ=ВС, кутА=кут С, кутА+кутВ=166, зовнішній кут при куті С=кутА+кутВ=166, внутрішній кут С=180-166=14=кутА, кут В=166-14=152

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися двома властивостями трикутників: сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, а у рівнобедреному трикутнику основи є середньою лінією, що розділяє вершину на дві рівні частини.

Знаходження кутів трикутника ABC:

Назвемо кути трикутника ABC як A, B та C, відповідно.

Основа трикутника AC має довжину BC, тому ми можемо зробити наступне припущення: Кут A дорівнює куту B (так як трикутник ABC є рівнобедреним трикутником з основою AC).

За умовою задачі сума двох нерівних кутів дорівнює 166 градусів. Тож ми можемо записати наступне рівняння: A + C = 166

Також, з властивості трикутників, сума всіх кутів в трикутнику ABC дорівнює 180 градусів. Тому ми можемо записати ще одне рівняння: A + B + C = 180

Вирішення системи рівнянь:

Ми маємо систему рівнянь: A + C = 166 A + B + C = 180

Ми можемо використати цю систему рівнянь, щоб знайти значення кутів A, B та C.

Віднімемо перше рівняння від другого: (A + B + C) - (A + C) = 180 - 166 A + B + C - A - C = 14 B = 14

Тепер, знаючи значення кута B, ми можемо замінити це значення в другому рівнянні: A + 14 + C = 180

Поділимо обидві частини на 2, щоб отримати значення кожного кута: A + C = 180 - 14 A + C = 166

Таким чином, ми отримали, що кути A і C дорівнюють 83 градусів кожен.

Відповідь:

Отже, кути трикутника ABC мають наступні значення: A = 83 градуси B = 14 градусів C = 83 градуси