Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки а(2;4) и в (-3;-1)

Answer 1

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ИМЕЕТ ВИД 
у= Кх+b, К - угловой коэффициент; К=(у1-у2)/(х1-х2)=(4+1)/(2+3)=1,Уравнение принимает вид: у=х=b. А(2; 4) принадлежит данной прямой, поэтому ее координаты удовлетворяют уравнению этой прямой 4=2+b, b=4-2=2.
Ответ: у=х+2.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, вам понадобится использовать формулу для уравнения прямой в общем виде. Общее уравнение прямой имеет вид:

y = mx + b

где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью y (т.е. значение y, когда x = 0).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 4) и B(-3, -1), мы должны сначала найти наклон прямой (m), а затем воспользоваться одной из точек, чтобы найти значение b.

Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой

Для этого используем формулу наклона:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек.

Подставим координаты точек A(2, 4) и B(-3, -1) в формулу:

m = (-1 - 4) / (-3 - 2) = -5 / -5 = 1

Таким образом, наклон (m) прямой равен 1.

Найдем значение b

Теперь, чтобы найти значение b, мы можем использовать любую из точек, например, точку A(2, 4). Подставим ее координаты (x = 2 и y = 4) в уравнение прямой:

4 = 1 * 2 + b

Решая это уравнение, получим:

4 = 2 + b

Вычитаем 2 с обеих сторон:

4 - 2 = b

b = 2

Таким образом, значение b равно 2.

Уравнение прямой

Итак, мы нашли наклон (m) равный 1, и значение b равное 2. Теперь мы можем записать уравнение прямой:

y = 1x + 2

или просто

y = x + 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 4) и B(-3, -1), это y = x + 2.