Question

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки,равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Вообще 12, но если с решением
12-5=7-второе основание
12+5=17-первое;
(17+7):2= 12

Answer 2

Средняя линия= 17+7/2=12

Answer 3

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

Пусть большее основание равно AB, меньшее основание равно CD, а высота равна EF.

По условию, высота EF делит большее основание AB на отрезки, равные 5 и 12 см. Значит, отрезок AE равен 5 см, а отрезок EB равен 12 см.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны AD и BC равны.

Пусть точка M - середина боковой стороны AD, а точка N - середина боковой стороны BC.

Тогда отрезок MN - средняя линия трапеции.

Так как AM = MD и BN = NC, то AM = MD = BN = NC.

Также, так как AM + MD = AE = 5 см и BN + NC = EB = 12 см, то AM = 5/2 = 2.5 см и BN = 12/2 = 6 см.

Таким образом, средняя линия трапеции MN равна 2.5 + 6 = 8.5 см.