Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √13, а один из катетов 2

Answer 1

Sтр.=1/2*a*b, Где a и b - катеты прям. тр.
По т.Пифагора b²=c²-a², b²=(√13)²-2² = 13-4=9, b=+-√9, b=3.
S=1/2*2*3=1/2*6=3.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника с известными значениями гипотенузы и одного из катетов, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) - длины катетов. В данном случае, у нас есть гипотенуза \( c \) и катет \( b \). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второго катета \( a \):

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Исходя из предоставленных данных:

\[ \sqrt{13}^2 = a^2 + 2^2 \]

\[ 13 = a^2 + 4 \]

\[ a^2 = 9 \]

\[ a = 3 \]

Теперь, когда у нас есть длины обоих катетов (\( a = 3 \), \( b = 2 \)), мы можем использовать формулу для нахождения площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3 \]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 3 квадратным единицам.