Question

в параллелограмме один из углов на 40 градусов больше другого,найдите градусную меру тупого угла

Answer 1

пусть один угол равен х,
тогда другой угол равен х=40

сумма односторонних углов равна 180°

составим уравнение:

х+х+40=180

2х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=70°

найдем градусную меру тупого угла (х+40)

70+40=110°

Ответ: 110°

Answer 2

В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов при основании (двух смежных углов) равна 180 градусам.

Пусть x - мера одного угла параллелограмма. Тогда другой угол будет иметь меру (x + 40) градусов, так как один угол больше другого на 40 градусов.

Сумма углов при основании параллелограмма равна 180 градусам, поэтому:

x + (x + 40) = 180.

Решим уравнение:

2x + 40 = 180, 2x = 180 - 40, 2x = 140, x = 70.

Таким образом, мера одного угла параллелограмма равна 70 градусам. Мера второго угла (x + 40) будет равна:

70 + 40 = 110 градусам.

Тупой угол параллелограмма - это сумма двух углов при основании, которая равна 180 градусам. Поэтому тупой угол равен:

180 - 110 = 70 градусам.