Question

Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом,диагональ которого равна 10см. найти S полной поверхности цилиндра и V цилиндра

Answer 1

Цжвжуувзвзжкжцжужкдкдпдищпзазудмлмоалвлуллцлулалмлслаллалцлц

Answer 2

Для начала найдем длину стороны квадрата, которая является разверткой боковой поверхности цилиндра.

По теореме Пифагора длина диагонали квадрата равна √2 * a, где a - длина стороны квадрата. В нашем случае длина диагонали равна 10 см, поэтому получаем следующее уравнение:

√2 * a = 10

Решим его, изолируя переменную a:

a = 10 / √2 = 10√2 / 2 = 5√2

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами, равными длине окружности основания цилиндра и высоте цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра равна периметру круга, который можно найти по формуле P = 2πr, где r - радиус окружности основания. Так как круг и цилиндр имеют одинаковый радиус, длина окружности основания цилиндра равна 2πr.

Высоту цилиндра можно найти из формулы диагонали квадрата, так как она равна высоте прямоугольного треугольника, образованного диагональю и стороной квадрата. Используем теорему Пифагора:

h = √(d^2 - a^2) = √(10^2 - (5√2)^2) = √(100 - 50*2) = √(100 - 100) = √0 = 0

Таким образом, высота цилиндра равна 0, что означает, что цилиндр вырождается в плоскость. В этом случае площадь боковой поверхности цилиндра равна 0.

Теперь найдем объем цилиндра. Объем цилиндра можно найти по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Так как высота цилиндра равна 0, объем цилиндра также равен 0.

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 0, объем цилиндра также равен 0.