Question

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так, что СО=ДО угол АСО= углу BDO AD= 4 cм Чему равен отрезок ВО7 Помогите пож

Answer 1

ВО=4 см так как там смежные углы

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства пересекающихся прямых и углы, а также знания о равенстве отрезков.

Из условия задачи известно, что отрезки АД и ВС пересекаются в точке О, причем СО = ДО. Также, угол АСО равен углу ВDO. Известно, что длина отрезка AD равна 4 см.

Так как СО = ДО, то треугольник СОД является равнобедренным. Поэтому, угол СОД равен углу СДО. Также, угол СОА равен углу АОД, так как эти углы являются вертикальными.

Таким образом, угол СДО равен углу СОД, а угол АОД равен углу СОА. Из этого следует, что треугольники АОД и СОД подобны, так как у них соответственные углы равны.

Так как треугольники АОД и СОД подобны, то отношение длин их сторон равно. То есть, отношение длины отрезка ВО к длине отрезка ВД равно отношению длины отрезка АО к длине отрезка АД.

Пусть отрезок ВО равен х см. Тогда, отрезок ВД равен 7 - х см.

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

х / (7 - х) = АО / АД

Заметим, что АО = ДО, а АД = 4 см. Подставим эти значения в равенство:

х / (7 - х) = ДО / 4

Так как СО = ДО, то ДО = СО = 4 см. Подставим это значение в равенство:

х / (7 - х) = 4 / 4

Упростим равенство:

х / (7 - х) = 1

Умножим обе части равенства на (7 - х):

х = 7 - х

2х = 7

х = 7 / 2

Таким образом, отрезок ВО равен 7 / 2 см или 3.5 см.