Question

Радиос окружности вписанной в равнобедренную трапецию,равен 44.Найдите высоту этой трапеции

Answer 1

Высота равнобедренной трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности то есть 44

Answer 2

Для решения этой задачи, нам дано, что радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Мы должны найти высоту этой трапеции.

Решение:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB || CD и AB = CD. Пусть O - центр окружности, вписанной в эту трапецию. Пусть r - радиус этой окружности, который равен 44.

Мы знаем, что в равнобедренной трапеции, основания (AB и CD) параллельны и равны, а боковые стороны (AD и BC) также равны. Пусть h - высота этой трапеции.

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

Так как основания равны, площадь трапеции можно записать как:

Площадь трапеции = (AB + CD) * h / 2

Также, мы можем выразить площадь трапеции через радиус окружности, вписанной в нее:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2 = (AD + BC) * h / 2 = (2r + 2r) * h / 2 = 4rh / 2 = 2rh

Таким образом, мы получаем уравнение:

2rh = (AB + CD) * h

Подставляя известные значения, получаем:

2 * 44 * h = (AB + CD) * h

Упрощая уравнение, получаем:

88h = (AB + CD) * h

Так как h не может быть равно нулю, мы можем сократить его с обеих сторон уравнения:

88 = AB + CD

Таким образом, сумма оснований трапеции равна 88.

Ответ:

Сумма оснований равнобедренной трапеции равна 88.