Question

Треугольник с углом С, равным 90 градусов, вписан в окружность, при этом АС = 8см, ВС = 6см. Тогда радиус окружности равен?

Answer 1

Так как окружность вписана в прямоугольный треугольник,радиус этой окружности будет равен половине гипотенузы. А сама гипотенуза равна по теореме Пифагора 10, тогда радиус равен 5.

с

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда равен 90 градусам.

Пусть O - центр окружности, AC - диаметр, BC - радиус.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

Из условия задачи известны значения AC и BC: AC = 8 см BC = 6 см

Подставим их в формулу: AB^2 = 8^2 + 6^2 AB^2 = 64 + 36 AB^2 = 100 AB = 10 см

Так как AB - это диаметр окружности, то радиус окружности равен половине диаметра: BC = AB/2 = 10/2 = 5 см

Таким образом, радиус окружности равен 5 см.