Question

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол попалам. Периметр её равен 54 дм, большее основание её 1,8 м. Вычислить меньшее основание трапеции.

Answer 1

В трапеции АВСД , АД - диагональ, т.к. острый угол делит пополам, значит два ее делимых угла равны( трапеция равнобедренная), значит образовавшийся тругольник АВС является равнобедренным, а у равнобедренного треугольника стороны равны.

1,8м =18 дм

54-18=36

АВ=ВС=СД, следовательно

36:3=12 см - АВ, ВС, СД

Ответ:ВС = 12 см 

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол попалам. Периметр её равен 54 дм, большее основание её 1,8 м. Вычислить меньшее основание трапеции.

Решение:

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AD - большее основание, BC - меньшее основание, AB = CD - боковые стороны, AC - диагональ, которая делит острый угол A пополам. Тогда, по свойству равнобедренной трапеции, диагональ AC также делит на равные части угол C и среднюю линию EF трапеции. Обозначим AP = PD = x, EF = m, AB = CD = c.

Из условия задачи известны следующие величины:

P = 54 дм - периметр трапеции

AD = 1,8 м = 180 см - большее основание трапеции

Найдем меньшее основание трапеции BC.

Из формулы периметра трапеции имеем:

P = AD + BC + 2c

54 = 180 + BC + 2c

BC + 2c = 54 - 180

BC + 2c = -126

Так как BC и c - положительные величины, то полученное уравнение не имеет решений. Значит, задача поставлена некорректно и меньшее основание трапеции невозможно вычислить.

Источник: [формулы и свойства равнобедренной трапеции](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/trapezium_isosceles/)