Question

Актеры прямоугольного треугольника равны 6 и 8см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника

Answer 1

Лови) Если что-то непонятно написано, могу расписать.

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы. Тогда теорему Пифагора можно записать следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данной задаче у нас уже известны длины катетов: \(a = 6 \, \text{см}\) и \(b = 8 \, \text{см}\). Подставим их в формулу:

\[c^2 = 6^2 + 8^2\]

Вычисляем:

\[c^2 = 36 + 64\]

\[c^2 = 100\]

Теперь найдем гипотенузу:

\[c = \sqrt{100}\]

\[c = 10 \, \text{см}\]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна \(10 \, \text{см}\).

Теперь рассмотрим формулу для площади прямоугольного треугольника:

\[S = \frac{1}{2}ab\]

где a и b - длины катетов. Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8\]

Вычисляем:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 48\]

\[S = 24\]

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна \(24 \, \text{квадратных сантиметра}\).