Question

Основания трапеции равны 18 и 12 одна из боковых сторон равна 4квадратный корень из 2 угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов найдите площадь трапеции

Answer 1

ВОТ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ.......

Answer 2

Дано: Основания трапеции равны 18 и 12. Одна из боковых сторон равна 4√2. Угол между боковой стороной и одним из оснований равен 135 градусов.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать высоту. Высоту можно найти, используя теорему косинусов.

Обозначим боковую сторону как a, одно из оснований как b, другое основание как c и угол между боковой стороной и одним из оснований как α.

Теорема косинусов гласит: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(α).

В нашем случае, мы знаем, что a = 4√2, b = 18, c = 12 и α = 135 градусов.

Подставим эти значения в формулу:

(4√2)^2 = 18^2 + 12^2 - 2 * 18 * 12 * cos(135)

32 = 324 + 144 - 432 * cos(135)

32 = 468 - 432 * cos(135)

432 * cos(135) = 468 - 32

432 * cos(135) = 436

cos(135) = 436 / 432

cos(135) ≈ 1.0093

Теперь найдем высоту, используя теорему синусов:

sin(α) = h / a

sin(135) = h / 4√2

h = 4√2 * sin(135)

h ≈ 4√2 * 0.7071

h ≈ 4√2 * 0.7071

h ≈ 4

Теперь, когда мы знаем высоту, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (b + c) * h / 2

S = (18 + 12) * 4 / 2

S = 30 * 4 / 2

S = 60

Площадь трапеции равна 60.