Question

Как звучит теорема косинусов???

Answer 1

Теорема.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Answer 2

Теорема косинусов является математическим утверждением, которое связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Формулируется она следующим образом:

Пусть у нас есть треугольник ABC, где стороны обозначены a, b и c, а углы противолежащие сторонам обозначены как α, β и γ. Тогда теорема косинусов утверждает:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma)\]

или аналогично:

\[b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos(\beta)\]

\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(\alpha)\]

Здесь \(c\) - длина стороны, противолежащей углу \(\gamma\), \(a\) - длина стороны, противолежащей углу \(\alpha\), и \(b\) - длина стороны, противолежащей углу \(\beta\).

Таким образом, теорема косинусов предоставляет отношение между длинами сторон треугольника и косинусами его углов. Эта теорема часто используется при решении задач на вычисление сторон или углов треугольника, когда известны другие параметры.