Question

Постройте угол альфа если тангенс альфа равен 3/2 !

Answer 1

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Строите прямой угол и откладываете на сторонах от вершины отрезки равные (или кратные 3 и 2 (например 9 и 6,  12 и 8 и тд). Соединяете их концы и треугольник построен. И, да, угол альфа лежит против большего катета, кратного 3.

Answer 2

Для построения угла α, если тангенс α равен 3/2, мы можем использовать определение тангенса и соответствующие геометрические свойства.

Определение тангенса:

Тангенс угла α определяется как отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника, содержащего данный угол. В данном случае, тангенс α равен 3/2.

Построение угла α:

1. Нарисуйте ось OX и отметьте точку A на ней. 2. Из точки A проведите отрезок AB, который будет вертикальным и направленным вверх. 3. Из точки B проведите отрезок BC, который будет горизонтальным и направленным вправо. 4. Точка C будет точкой пересечения отрезков AB и BC. 5. Таким образом, у вас будет прямоугольный треугольник ABC, где угол α будет находиться в вершине A.

Проверка соответствия:

Чтобы убедиться, что тангенс α действительно равен 3/2, можно использовать тригонометрическое соотношение для тангенса: тангенс α = противоположная сторона / прилежащая сторона

В нашем случае, противоположная сторона равна 3, а прилежащая сторона равна 2. Если мы поделим противоположную сторону на прилежащую, получим: тангенс α = 3 / 2

Таким образом, наше построение угла α с тангенсом 3/2 соответствует заданному условию.

Примечание:

При построении угла α, если не указано ограничение на его величину, мы можем построить его в любом размере, сохраняя соотношение между противоположной и прилежащей сторонами.