Question

Треугольнике АВС сторона АВ=15, сторона СВ=12, угол С=90 градусов, найдите косинус угла А

Answer 1

CA=корень из  225-144=9   cosA=AC/AB=9/15

Answer 2

Для нахождения косинуса угла А в прямоугольном треугольнике ABC с известными сторонами AB = 15, BC = 12 и углом C = 90 градусов, мы можем воспользоваться определением косинуса. Косинус угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае у нас есть сторона AB, являющаяся прилежащим катетом, и сторона BC, являющаяся гипотенузой. Формула для косинуса угла A выглядит следующим образом:

\[ \cos(A) = \frac{\text{Прилежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} \]

\[ \cos(A) = \frac{AB}{BC} \]

Подставим известные значения:

\[ \cos(A) = \frac{15}{12} \]

Для упрощения дроби находим общий делитель для числителя и знаменателя (3):

\[ \cos(A) = \frac{5}{4} \]

Таким образом, косинус угла A равен \( \frac{5}{4} \).