Question

дано:треугольник DEF угол F=90 градусов косинус угла Е=3/5 найти FE

Answer 1

DD - высота и катет одновременно.

угол Е=30 градусов

а катет, который лежит напротив угла = 30 градусов, он является половиной гипотенузы, то есть:3*2=6 см - DE

вродебы так 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом α, между сторонами a и b, косинус этого угла можно выразить следующим образом:

cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

В данном случае, мы можем обозначить стороны треугольника DEF как DE, EF и FD, а углы D, E и F как α, β и γ соответственно.

У нас дано, что угол F равен 90 градусов, а косинус угла E равен 3/5. Таким образом, у нас есть следующие данные:

угол F = 90 градусов cos(угол E) = 3/5

Мы хотим найти сторону EF. Обозначим её как x.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны EF:

cos(β) = (DE^2 + EF^2 - DF^2) / (2 * DE * EF)

Так как угол F равен 90 градусов, то cos(β) = 0. Подставляем значения и решаем уравнение:

0 = (DE^2 + x^2 - DF^2) / (2 * DE * x)

DE и DF являются сторонами треугольника, которые мы не знаем. Но мы можем выразить их через сторону EF с помощью теоремы Пифагора:

DE^2 = EF^2 + DF^2

Подставляем это в уравнение и решаем его:

0 = (EF^2 + x^2 - (EF^2 + DF^2)) / (2 * EF * x)

0 = (x^2 - DF^2) / (2 * EF * x)

Упрощаем уравнение:

0 = x^2 - DF^2

Теперь мы видим, что x^2 = DF^2. Из этого следует, что x = DF.

Таким образом, сторона EF равна DF.

Ответ: EF = DF