Question

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Найдите угол А, если а) Угол В=75 градусам, б) Угол В больше угла А на 10 градусов.

Answer 1

А) Если угол С=90° и угол В=75°, то зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, можно вычислить угол А, прибавив два других угла и полученную сумму отняв от 180° угол А=180° -(90°+75°) =180°-165° = 15° Ответ: угол А=15° б) Пусть, угол А = х, то угол В = х + 10. Теперь состовляем уравнение: х+10+х+90=180 х+х=180-90-10 2х=80 х=80/2 х=40 Теперь подставляет, в угол В = х+10=40+10=50. и в угол А=х=40 Проверка: 50+40+90=180° Ответ: угол А=40°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с основными свойствами прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов (прямой угол). Обозначим этот угол как C. Углы A и B являются острыми углами.

а) Угол В равен 75 градусам: Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол A следующим образом: Угол A = 180 - 90 - 75 = 15 градусов. Таким образом, угол A равен 15 градусам.

б) Угол В больше угла А на 10 градусов: Пусть угол A равен x градусам. Тогда угол B будет равен x + 10 градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусов: x + x + 10 + 90 = 180 2x + 100 = 180 2x = 180 - 100 2x = 80 x = 40 Таким образом, угол A равен 40 градусам.

Таким образом, угол A равен 15 градусам в случае а) и 40 градусам в случае б).