Question

В треугольнике АВС известно, что АС=16 см, ВС=12 см. Какая из приведенных величин может равняться длине АВ? Варианты ответов: А) 4 см. Б) 12 см. В) 28 см. Г) 30 см.

Answer 1

Б. 12 см (если треугольник равнобедренный) 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся неравенством треугольника.

В неравенстве треугольника сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, длины сторон треугольника АВС равны АС = 16 см, ВС = 12 см.

Длина стороны АВ может быть равной только тогда, когда сумма длин сторон АС и ВС будет больше длины стороны АВ.

То есть, АС + ВС > АВ.

Подставляем известные значения:

16 см + 12 см > АВ.

28 см > АВ.

Таким образом, длина стороны АВ должна быть меньше 28 см.

Поэтому, из предложенных вариантов ответов, возможной длиной стороны АВ может быть только 4 см (вариант А).

Остальные варианты (12 см, 28 см, 30 см) не могут быть равны длине стороны АВ, так как превышают 28 см.