Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов , AC = 5, BC = 10 корней из 6. Найдите cos A.

Answer 1

AB=25 по теореме Пифагора, тогда cosA=AC/AB=1/5

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится теорема Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Из данной задачи мы знаем, что угол C равен 90 градусов, что делает треугольник ABC прямоугольным.

Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем выразить длину гипотенузы AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 5^2 + (10√6)^2

AB^2 = 25 + 600

AB^2 = 625

AB = √625

AB = 25

Теперь мы можем использовать определение косинуса угла, чтобы найти cos A:

cos A = adjacent/hypotenuse

В данном случае, гипотенуза AB является гипотенузой треугольника ABC и смежным катетом к углу A.

Таким образом, cos A = BC/AB = (10√6)/25

Ответ: cos A = (10√6)/25