Question

Площадь ромба равна 120 см2 а одна из диагоналей больше другой 14 см найдите диагонали ромба

Answer 1

По правилу нахождения площади ромба:
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е:
S=1/2ab, значит ab=2S=2*120=240
Далее составляем систему:
a-b=14
ab=240
Выражаем a через b и подставляем во второе выражение:
a=b+14
b*(b+14)=240
b^2+14b-240=0
Решаем квадратное уравнение через Теорему Виета:
b1+b2=-14
b1*b2=-240
b1=-24 - не подходит b2=10
Значит вторая диагональ равна b2+14=24

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади ромба и информацию о диагоналях.

Площадь ромба можно найти, используя формулу: Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2.

Мы знаем, что площадь ромба равна 120 см². Пусть диагональ1 будет больше диагонали2 на 14 см.

Подставим известные значения в формулу и найдем диагонали ромба:

120 = (диагональ1 * (диагональ1 - 14)) / 2

Для решения этого уравнения, нам необходимо найти значения диагонали1 и диагонали2.

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

240 = диагональ1 * (диагональ1 - 14)

2. Распределим множитель диагональ1:

240 = диагональ1² - 14диагональ1

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

диагональ1² - 14диагональ1 - 240 = 0

4. Решим полученное квадратное уравнение:

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения диагонали1 и диагонали2.

Поиск решения квадратного уравнения может быть сложной задачей, поэтому я рекомендую использовать калькулятор или программу для решения этого уравнения.

После решения уравнения, вы получите два значения для диагонали1. Выберите значение, которое соответствует условию задачи (