Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 42 кв см, один из его катетов составляет 84 % второго. Найти длины катетов.

Answer 1

Один катет = а

Второй катет = 0,84а

Площадь = (а х 0,84а)/2

42 = 0,42 х а вквадрате

а = 10

Второй катет 0,84 х 10=8,4 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для площади и длин катетов прямоугольного треугольника.

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен x, а другой катет равен y. Из условия задачи известно, что площадь треугольника равна 42 кв. см, и один катет составляет 84% от второго.

Нахождение площади треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: ``` Площадь = (основание * высота) / 2 ``` В данном случае основание треугольника - это один из катетов, а высота - это другой катет. Подставляя значения в формулу, получим: ``` 42 = (x * y) / 2 ``` Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: ``` 84 = xy ```

Нахождение длин катетов

Из условия задачи известно, что один катет составляет 84% от второго. Это означает, что один катет равен 0.84 умножить на второй катет: ``` x = 0.84y ```

Теперь у нас есть два уравнения: ``` 84 = xy x = 0.84y ```

Мы можем решить эту систему уравнений путем подстановки значения x из второго уравнения в первое: ``` 84 = (0.84y)y 84 = 0.84y^2 y^2 = 84 / 0.84 y^2 = 100 y = sqrt(100) y = 10 ```