Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=6 под корнем 3. найдите высоту СН

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Задача

Нам дан треугольник ABC, в котором AB = BC = AC = 6√3. Требуется найти высоту CH треугольника.

Решение

Чтобы найти высоту треугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

1. Вспомним, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит основание на две равные части. Таким образом, мы можем разделить сторону AC на две равные части и получить два прямоугольных треугольника: ACH и BCH.

2. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы в квадрате равна сумме квадратов длин двух катетов. Применим эту теорему к треугольнику ACH:

AC^2 = AH^2 + CH^2

Так как AC = 6√3, то AC^2 = (6√3)^2 = 108.

3. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то CH = AH. Поэтому мы можем записать:

108 = AH^2 + AH^2

108 = 2AH^2

AH^2 = 108 / 2

AH^2 = 54

AH = √54

4. Таким образом, высота треугольника CH равна √54.

Ответ

Высота треугольника CH равна √54.