Question

ABCD- квадрат AD=BE=CE.Знайдіть кут AED

Answer 1

Точка пересечения диагоналей делит их пополам, а эти половинки равны ещё и сторонам. т. е. искомый тр-к равносторонний. , а все углы в нм по 60

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію: є квадрат ABCD, де точка D – це точка квадрата, а точки E, B і C лежать на прямій AD так, що AD = BE = CE.

Оскільки AD = BE = CE, ми маємо рівності мір кутів. Однак, нам треба знайти кут AED.

Поглянемо на трикутник AED. Оскільки AD = BE = CE, трикутник AED є рівнобедреним.

Крім того, в квадраті ABCD протилежні сторони є паралельними та рівними. Отже, AD || BC і AD = BC.

Тепер ми маємо дві паралельні сторони та рівнобедрений трикутник. За властивостями рівнобедреного трикутника, кути, що лежать при основі (тобто кути ADE та AED), є рівними.

Отже, кут AED = кут ADE.

Але кут ADE ми можемо знайти, оскільки AD = BC (відповідно до властивості квадрата), отже, ми можемо сказати, що кут ADE = кут BCD.

Згідно властивості квадрату, всі кути квадрата дорівнюють 90 градусів. Отже, кут BCD = 90 градусів.

Таким чином, кут AED = кут ADE = кут BCD = 90 градусів.