Question

Площадь параллелограмма со сторонами 5 и 6 равна 10 корень из 5. Большая диагональ параллелограмма равна.

Answer 1

a=6
b=5
S=10√5
__________
Найдем высоту.
S=a*h
h=S/a=(10√5)/6=(5√5)/3 
Рассмотрим треугольник с гипотенузой b.
Найдем синус угла,прилежащий к a.
sina=h/b= (5√5)/3*5=√5 / 3
cosa=√1-sin²a=√1-5/9=√4/9=2/3
D=√a²+b²+2ab*cosa=√61+40=√101 см
Ответ:√101 см 

Answer 2

Для нахождения большой диагонали параллелограмма, нам необходимо знать его площадь и длины сторон.

Из условия задачи известно, что площадь параллелограмма равна 10 корень из 5. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Площадь = основание * высота

10√5 = 5 * высота

Высота = 2√5

Также из условия задачи известно, что стороны параллелограмма равны 5 и 6.

Рассмотрим треугольник, образованный малой диагональю параллелограмма, его высотой и половиной большей диагонали. Этот треугольник является прямоугольным, так как высота параллелограмма перпендикулярна его основанию.

Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора для этого треугольника:

(половина большей диагонали)^2 = (малая диагональ)^2 + (высота)^2

(половина большей диагонали)^2 = 6^2 + (2√5)^2

(половина большей диагонали)^2 = 36 + 20

(половина большей диагонали)^2 = 56

половина большей диагонали = √56 = 2√14

Так как большая диагональ параллелограмма равна удвоенной половине большей диагонали, то:

Большая диагональ = 2 * 2√14 = 4√14

Таким образом, большая диагональ параллелограмма равна 4√14.