Question

две окружности имеют внешнее касание ,а расстояние между их центрами равно 16 см. найдите радиусы этих окружностей , если они пропорциональны числам 3 и 5.

Answer 1

если окружности касаются внешним образом, то расстояние между центрами равно сумме радиусов.

Пусть r1=3x, r2=5x, тогда 3х+5х=16, 8х=16, х=2

r1=6, r2=10

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Две окружности имеют внешнее касание, если они касаются друг друга в одной точке и не пересекаются. Расстояние между их центрами равно сумме их радиусов. Если обозначить радиусы окружностей за R и r, то можно записать следующее уравнение:

R + r = 16

Также известно, что радиусы окружностей пропорциональны числам 3 и 5, то есть:

R/r = 3/5

Из этих двух уравнений можно найти значения R и r. Для этого нужно выразить один радиус через другой из пропорции и подставить в уравнение суммы. Получим:

(3r/5) + r = 16

Умножим обе части уравнения на 5 и раскроем скобки:

3r + 5r = 80

8r = 80

r = 80/8

r = 10

Теперь, зная r, можно найти R из уравнения суммы:

R + 10 = 16

R = 16 - 10

R = 6

Ответ: радиусы окружностей равны 6 см и 10 см.