Question

Стороны правильного треугольника ABC равны 23. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АС.

Answer 1

А*в=а*в соs60°(так как треугольник правильный)=23*23*1/2=264,5

Answer 2

Скалярное произведение векторов AB и AC можно найти, используя формулу:

AB · AC = |AB| * |AC| * cos(θ)

где |AB| и |AC| - длины векторов AB и AC соответственно, а θ - угол между этими векторами.

В данном случае, стороны треугольника ABC равны 23, поэтому длины векторов AB и AC также равны 23.

Так как треугольник ABC - правильный, то угол между векторами AB и AC равен 60 градусов.

Теперь подставим значения в формулу:

AB · AC = 23 * 23 * cos(60)

cos(60) = 1/2, поэтому:

AB · AC = 23 * 23 * 1/2 = 529/2 = 264.5

Таким образом, скалярное произведение векторов AB и AC равно 264.5.