Question

1 Задание на готовом чертеже: найти все углы треугольника. 2 Задание на готовом чертеже: найти все углы треугольника.

Answer 1

Самое главное, что необходимо помнить - это сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поехали...
Задание 1

1) угол В=180-(35+45)=180-90=90
2) угол С=180-(90+30)=180-120=60
3) угол А=70, т.к. треугольник равнобедренный, угол И=180-(70+70)=180-140=40
4) угол В=углу С= (180-90):2=45 (треугольник равнобедренный)
5) угол ВАС=180-110=70, т.е. угол 110 градусов и угол ВАС смежные, угол С=180-(40+70)=180-110=70
6)угол АВС=180-120=60, угол ВСА=180-110=70, угол А=180-(60+70)=180-130=50
7) угол С=180-130=50, угол В=180-(90+50)=180-140=40, угол А - прямой
8) угол ВАС=40, т.к. угол 40 градусов и угол ВАС - вертикальные, угол В=180-(95+40)=180-135=45

Задание 2
1) угол В=180-(50+60)=180-110=70
2) треугольник MZN равнобедренный, значит угол М= углу N=(180-100):2=40
3) треуг. LND - равнобедренный , значит угол В=углу D=50, угол N=180-(50+50)=180-100=80
4) треуг. АВС : угол А=2*20=40, т.к. АМ - биссекстриса,  угол С=углу А=40, т.к. треуг. АВС - равнобедренный, угол В=180-(40+40)=180-80=100
5) угол Р=180-(120+20)=180-140=40
6) угол Р=углу Т=70, т.к. треуг. РОТ равнобедренный, угол О=180-(70+70)=180-140=40
7) угол М=углу К=(180-70):2=55, т.к. треуг. МВК - равнобедренный
8) угол DTN=90-50=40, т.к. треуг. DTK - равнобедренный,то биссектриса, проведенная к основанию , является также и высотой, значит угол TND - прямой. угол Т=40+40=80, т.к. TN - биссектриса.
9) угол Н=180-(90+50)=40
10) в этом задании ошибка, т.к. треугольник АВС равнобедренный, то угол В=углу А=50, А этого быть не может, т.к. нарушается свойство углов треугольника (сумма углов должна быть равна 180, в нашем случае она равна 90+50+50=190, такого быть не может), скорее всего угол на рисунке равен 45 и неизвестный угол быдет тоже 45.
11) т.к. треуг. МВН равносторонний то все углы 180:3=60 градусов
12) 1+2+3=6, 180:6=30, значит одна часть равна 30 градусов.
угол А=1*30=30, угол В=2*30=60, угол С=3*30=90.