Question

Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 7 и 5, а одна из боковых сторон, равная 6, образует с основанием угол в 30°.

Answer 1

Проводи в трапеции высоту, и она будет равна 3, так как лежит против угла в 30° и равна половине гипотенузы.
S=(5+7):2×3=18

Answer 2

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ½ (b 1 + b 2 )h, где b 1 и b 2 — основания, h — высота трапеции. Если известна одна из боковых сторон и угол, который она образует с основанием, то высоту можно найти по теореме Пифагора или по формуле h = a sin α, где a — боковая сторона, α — угол.

В данном случае, основания трапеции равны 7 и 5, а боковая сторона, равная 6, образует с основанием угол в 30°. Тогда высота трапеции равна h = 6 sin 30° = 3. Подставляя эти значения в формулу площади, получаем:

S = ½ (7 + 5) · 3 S = 18

Ответ: площадь трапеции равна 18 квадратных единиц.