Question

в треугольнике авс угол в=36 ав=вс ад-биссектриса Докажите что треугольник авд-равнобедренный

Answer 1

1)AB=BC=>треугольник ABC равнобедренный.=>угол а = углу с

2)угол а=(180-36)/2=72

AD-биссектриса=> угол BAD=36

3)угол B=углу BAD=36=>треугольник ABD-равнобедренный(по признаку),ч.т.д.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник \( \triangle AVD \) является равнобедренным, мы можем воспользоваться тем, что угол \( \angle AVS \) равен \( 36^\circ \), угол \( \angle AVD \) равен углу \( \angle AVS \), а также тем, что отрезок \( AV \) равен отрезку \( VS \). Также, так как отрезок \( AD \) является биссектрисой угла \( \angle AVS \), то угол \( \angle VAD \) равен углу \( \angle DAS \).

Теперь давайте рассмотрим треугольник \( \triangle AVS \). Мы знаем, что угол \( \angle AVS \) равен \( 36^\circ \), а угол \( \angle VAS \) равен \( \angle VAD + \angle DAS \). Так как угол \( \angle VAD \) равен углу \( \angle DAS \), то угол \( \angle VAS \) равен \( 36^\circ + 36^\circ = 72^\circ \).

Теперь мы видим, что в треугольнике \( \triangle AVS \) у нас есть два равных угла \( \angle AVS \) и \( \angle VAS \), что делает треугольник равнобедренным. Следовательно, отрезок \( AV \) равен отрезку \( VS \).

Таким образом, у нас есть равенство сторон \( AV = VS \) и равенство углов \( \angle AVS = \angle VAS \), что говорит о том, что треугольник \( \triangle AVS \) равнобедренный.

Теперь, учитывая, что угол \( \angle AVD \) равен \( \angle AVS \), а сторона \( AV \) равна \( VS \), мы можем заключить, что треугольник \( \triangle AVD \) также равнобедренный.