Question

В прямоугольном треугольнике катеты составляют 10 и 24. Найти радиус ввписанной в треугольник окружности

Answer 1

R=(a+b-c)/2
a=10
b=24
c=?
c²=10²+24²⇒√676⇒c=26
r=(10+24-26)/2=4

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

r = (a + b - c) / 2,

где r - радиус вписанной окружности, a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае, катеты составляют 10 и 24, а гипотенуза может быть найдена по теореме Пифагора:

c = √(10^2 + 24^2) = √(100 + 576) = √676 = 26.

Теперь, подставляя значения a, b и c в формулу, получаем:

r = (10 + 24 - 26) / 2 = 8 / 2 = 4.

Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности равен 4.