Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТО КР ПО ГЕОМЕТРИИсредняя линия равнобокой трапеции делится её диагоналями на отрезки , длины которых равны 7 см 4 см и 7 см . диагональ трапеции делит её острый угол пополам.вычислите:а) длины оснований трапеции б) периметр трапеции

Answer 1

Решение на фото. Удачи.

Answer 2

Решение:

Дано, что средняя линия равнобокой трапеции делится её диагоналями на отрезки длины 7 см, 4 см и 7 см. Также дано, что диагональ трапеции делит её острый угол пополам.

Пусть основания трапеции имеют длины a и b (где a > b), а средняя линия имеет длину m.

Длины оснований трапеции

Чтобы найти длины оснований трапеции, мы можем использовать свойство средней линии равнобокой трапеции. Согласно этому свойству, сумма длин оснований трапеции равна удвоенной длине средней линии.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

a + b = 2m

Учитывая, что длины отрезков, на которые средняя линия делит диагонали, равны 7 см, 4 см и 7 см, мы можем записать ещё два уравнения:

a + 4 = 7

b + 4 = 7

Решим эти уравнения:

a = 7 - 4 = 3

b = 7 - 4 = 3

Таким образом, длины оснований трапеции равны 3 см и 3 см.

Периметр трапеции

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон. В нашем случае, у нас есть две пары равных сторон, которые являются длинами оснований и длинами диагоналей.

Периметр трапеции можно найти по формуле:

Периметр = a + b + c + d

где c и d - длины диагоналей.

Мы уже вычислили длины оснований a = 3 см и b = 3 см. Длины диагоналей равны 7 см и 7 см.

Таким образом, периметр трапеции:

Периметр = 3 + 3 + 7 + 7 = 20 см

Ответ: а) Длины оснований трапеции равны 3 см и 3 см. б) Периметр трапеции равен 20 см.