Question

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше, чем внутренний. Найдите внешний угол при основании треугольника.

Answer 1

Внешний угол вместе с внутренним составляют 5 частей и 180гр., отсюда внутренний угол при вершине=180:5=36гр.; угол при основании=(180-36):2=90-18=72гр.; а внешний угол смежный с ним=180-72=108гр. это ответ.

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче. У нас есть равнобедренный треугольник, у которого внешний угол при вершине в 4 раза больше, чем внутренний угол. Нам нужно найти внешний угол при основании треугольника.

Для начала, давайте обозначим внутренний угол треугольника за x градусов. Тогда внешний угол при вершине будет равен 4x градусам.

Так как треугольник равнобедренный, у него два равных угла при основании. Обозначим каждый из этих углов за y градусов. Тогда сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов.

У нас есть два равных угла при основании, каждый из которых равен y градусов, и один внешний угол при вершине, который равен 4x градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

2y + 4x + x = 180

Теперь, давайте решим это уравнение. Сгруппируем похожие переменные:

2y + 5x = 180

Теперь выразим y через x:

2y = 180 - 5x y = (180 - 5x) / 2

Теперь мы можем найти внешний угол при основании, который равен y градусам:

Ответ: Внешний угол при основании равен (180 - 5x) / 2 градусов.

Это формула, которую вы можете использовать для нахождения внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине в 4 раза больше, чем внутренний угол. Просто подставьте значение x и вы получите ответ.