Question

В треугольнике авс прведены высоты ак и вл доказать что около четырехугольника алкв можно описать окружность

Answer 1

Написать объяснение сложнее, чем показать...
я нарисовала...
нужно просто рассмотреть углы во всех получившихся треугольниках...
и, между прочим, выяснится, что треугольники
АОЛ (у меня АОМ))) и ВОК подобны...
начало рассуждений:
около 4-угольника МОЖНО описать окружность, 
если сумма его противоположных углов = 180 градусов...
т.е. нужно доказать, что:
А+90+у = 180   и   В+90+х = 180
-------------------------------------------------
одновременно, т.е. это система...
а решая систему, можно складывать оба уравнения...
и получится, что нужно доказать равенство: А+В+х+у = 180
а это становится очевидно из "отрезанного" треугольника CКМ
оказывается С=х+у
а сумма углов данного треугольника А+В+С = 180
ч.и.т.д.

Answer 2

 ИСКРЕННЕ Прошу прощения за предыдущий комментарий - сама не так нарисовала рисунок
Здесь все гораздо проще, чем ответили
т.к АК И ВЛ - высоты, то углы АЛВ и ВКА - прямые, т.е. отрезок АВ виден из точек А и К под одним и тем же углом, значит точки А  Л  К и В лежат на одной окружности
В данном случае АВ диаметр, т.к. на АВ опираются прямые углы 

Answer 3

Для доказательства того, что около четырехугольника АЛКВ можно описать окружность, нам необходимо использовать информацию о треугольнике АВС, в котором проведены высоты АК и ВЛ.

Доказательство:

Чтобы доказать, что около четырехугольника АЛКВ можно описать окружность, мы должны показать, что углы при основаниях этого четырехугольника (углы А и В) являются прямыми углами. Если это так, то четырехугольник будет вписанным в окружность, и его диагонали (ЛК и АВ) будут являться диаметрами этой окружности.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник АВС. Поскольку АК и ВЛ являются высотами этого треугольника, они перпендикулярны к основаниям ВС и АС соответственно. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника: АКС и ВЛС.

Теперь давайте рассмотрим углы А и В. Угол А является углом между основанием ВС и высотой АК, а угол В - углом между основанием АС и высотой ВЛ. Поскольку высоты перпендикулярны к основаниям, углы АКС и ВЛС являются прямыми углами.

Таким образом, у нас есть два прямых угла в четырехугольнике АЛКВ, что означает, что этот четырехугольник может быть вписанным в окружность. Диагонали ЛК и АВ будут являться диаметрами этой окружности.

Примерное доказательство:

1. В треугольнике АВС проведены высоты АК и ВЛ. 2. Высоты АК и ВЛ перпендикулярны к основаниям ВС и АС соответственно. 3. Угол АКС является прямым углом, так как высота АК перпендикулярна к основанию ВС. 4. Угол ВЛС является прямым углом, так как высота ВЛ перпендикулярна к основанию АС. 5. Четырехугольник АЛКВ имеет два прямых угла, что означает, что он может быть вписанным в окружность. 6. Диагонали ЛК и АВ являются диаметрами этой окружности.

Примечание: Для полного и точного доказательства необходимо предоставить более подробную информацию о треугольнике АВС и его свойствах. Однако, на основе предоставленных данных, мы можем сделать вывод о возможности описать окружность около четырехугольника АЛКВ.