Question

СРОЧНО!!!!!!!! В основании правильной пирамиды лежит квадрат, диагональ которого равна 10√2 см. Боковое ребро этой пирамиды равно 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

(08:896) /5456& я думаю так

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого, нам понадобится знание формулы для нахождения площади поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: S = (периметр основания) * (высота боковой грани) / 2.

Для начала, нам нужно найти периметр основания пирамиды. Поскольку в основании лежит квадрат, то периметр основания будет равен 4 * (длина стороны квадрата).

Дано, что диагональ квадрата равна 10√2 см. Поскольку квадрат - это равносторонний, то сторона квадрата будет равна диагонали, деленной на √2. То есть, сторона квадрата будет равна (10√2) / √2 = 10 см.

Теперь можем найти периметр основания: 4 * 10 = 40 см.

Далее, нам нужно найти высоту боковой грани пирамиды. Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора, так как в пирамиде вершина лежит над серединой основания.

Сторона квадрата равна 10 см, а боковое ребро пирамиды равно 13 см. Поэтому, половина стороны основания будет равна 10 / 2 = 5 см. Тогда, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту боковой грани пирамиды:

высота^2 = (боковое ребро)^2 - (половина стороны основания)^2 высота^2 = 13^2 - 5^2 высота^2 = 169 - 25 высота^2 = 144 высота = √144 высота = 12 см.

Теперь, мы можем использовать найденные значения для нахождения площади боковой поверхности пирамиды:

S = (периметр основания) * (высота боковой грани) / 2 S = 40 * 12 / 2 S = 480 / 2 S = 240 см^2.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 240 квадратных сантиметров.