Question

Начертите угол АОБВнутри угла проведте луч OCНайдитевеличину угла АОБ если угол АОС =12 УГОЛ СОБ в 3 раза больше углп AOC

Answer 1

Угол АОС = угол АОБ*3 = 12*3 = 36
угол = АОБ = угол АОС+угол АОБ = 12+36 = 48 градусов

Answer 2

Угол АОБ можно нарисовать следующим образом:

         B
        /\
       /  \
      /    \
     /      \
    /        \
   /          \
  /____________\
 O              A

Внутри угла АОБ проведем луч OC:

         B
        /\
       /  \
      /    \
     /      \
    /        \
   /          \
  /____________\
 O              A
  \            /
   \          /
    \        /
     \      /
      \    /
       \  /
        \/
        C

Теперь найдем величину угла АОБ. У нас дано, что угол АОС равен 12 градусам, а угол СОВ в 3 раза больше угла AOC.

Пусть угол AOC равен x градусам. Тогда угол СОВ равен 3x градусам.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В треугольнике АОС у нас есть угол АОС (12 градусов), угол AOC (x градусов) и угол СОА (180 - 12 - x = 168 - x градусов).

В треугольнике СОВ у нас есть угол СОВ (3x градусов), угол СОА (168 - x градусов) и угол ВОС (180 - 3x - (168 - x) = 12 + 2x градусов).

Так как угол СОА в обоих треугольниках равен, то 168 - x = 12 + 2x.

Решим это уравнение:

168 - x = 12 + 2x 168 - 12 = 2x + x 156 = 3x x = 52

Таким образом, угол AОB равен 52 градусам.

Ответ: Угол AОB равен 52 градусам.