Question

Объём конуса равен 50П, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.

Answer 1

$V= \frac{1}{3} \pi R^2h\\V=50 \pi \\h=6\\R=?\\\\\frac{1}{3} \pi R^2*6=50 \pi \\2 \pi R^2=50 \pi |:(2 \pi )\\R^2=25\\R=б \sqrt{25}|R\ \textgreater \ 0\\R= \sqrt{25}\\ R=5$

Answer 2

Объем конуса (V) можно выразить формулой:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.

В данном случае у нас известен объем (\( V = 50\pi \)) и высота (\( h = 6 \)), и мы ищем радиус (\( r \)). Мы можем переписать формулу и решить ее относительно радиуса:

\[ r^2 = \frac{3V}{\pi h}. \]

Подставляем известные значения:

\[ r^2 = \frac{3 \times 50\pi}{\pi \times 6} \]

Упрощаем:

\[ r^2 = \frac{150}{6} \]

\[ r^2 = 25 \]

Теперь находим радиус, извлекая квадратный корень:

\[ r = \sqrt{25} \]

\[ r = 5 \]

Таким образом, радиус основания конуса равен 5.