Question

Задача 1. Найдите длину ребра куба, если его объём равен 0,125 м3.Задача 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см.Задача 3. Найдите площадь треугольника, длины сторон которого 8 см; 12 cм; 14 cм;Помогите плиз

Answer 1

Задача 2. 
Пусть первый катет 3х см, а второй 4х см
тогда по теореме Пифагора (3х)^2+(4х)^2=25^2
9х^2+16х^2=625
25х ^2=625
x=5
первый катет- 3*5=15см
второй катет-4*5=20см
Sтреуг.=1/2 на произведения катетов
Sтр.=1/2*15*20=150 см2

Answer 2

Решение:

Задача 1. Найдите длину ребра куба, если его объём равен 0,125 м^3.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для объема куба:

V = a^3,

где V - объем куба, a - длина ребра.

Подставив данное значение объема, получим:

0,125 = a^3.

Чтобы найти длину ребра, возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

a = ∛0,125.

Вычислим кубический корень:

a = 0,5 м.

Таким образом, длина ребра куба равна 0,5 метра.

Задача 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см.

Пусть один катет равен 3x, а другой - 4x, где x - некоторое число. Тогда гипотенуза будет равна 25 см.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

(3x)^2 + (4x)^2 = 25^2.

9x^2 + 16x^2 = 625.

25x^2 = 625.

x^2 = 25.

x = 5.

Теперь мы знаем значения катетов: 3x = 3 * 5 = 15 см и 4x = 4 * 5 = 20 см.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (a * b) / 2,

где a и b - катеты треугольника.

Подставив значения катетов, получим:

S = (15 * 20) / 2 = 150 см^2.

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 150 см^2.

Задача 3. Найдите площадь треугольника, длины сторон которого 8 см, 12 см, 14 см.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон, p - полупериметр (p = (a + b + c) / 2).

Подставив значения сторон треугольника, получим:

p = (8 + 12 + 14) / 2 = 17.

S = √(17 * (17 - 8) * (17 - 12) * (17 - 14)).

S = √(17 * 9 * 5 * 3).

S = √(2295).

S ≈ 47.91 см^2.

Таким образом, площадь треугольника составляет около 47.91 см^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.