Question

Помогите решить задачу) В голову ничего не приходит... #22. Втреугольнике АВС дано: угол А=60° и АВ > ВС. В каких преднлах меняется величина х угла угла В...

Answer 1

∠C= 180-60-∠B = 120-∠B
B треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
AB>ВС => ∠C>60 => 120-∠B>60 <=> ∠B<60

Ответ: AB>ВС => 0<∠B<60

Answer 2

∡А лежит против стороны ВС, следовательно, 
∡С (против стороны АВ) > ∡А:
по теореме синусов АВ/sinC = BC/sin(60°)
AB = BC*sinC*2 / √3
т.к. AB > BC (по условию)
BC*sinC*2 / √3 > BC 
sinC > √3/2, ---> 60° < ∡С < 120°
∡В = 180° - 60° - ∡С 
∡В = 120° - ∡С 
0° < ∡В < 60°

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства треугольников.

У нас есть треугольник АВС, в котором угол А равен 60° и АВ больше, чем ВС.

В данной задаче нам нужно определить, как изменяется величина угла В в зависимости от значения х.

Поскольку у нас есть только информация о угле А и длине стороны АВ, нам нужно использовать свойства треугольников и тригонометрии, чтобы найти связь между углом В и длинами сторон треугольника.

Для этого мы можем использовать теорему синусов:

Согласно теореме синусов, отношение длин сторон треугольника к синусам противолежащих углов равно:

AB / sin(A) = BC / sin(B) = AC / sin(C)

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти отношение длины стороны АВ к синусу угла В:

AB / sin(A) = BC / sin(B)

Поскольку угол А равен 60°, мы можем записать:

AB / sin(60°) = BC / sin(B)

Так как sin(60°) = √3 / 2, мы можем упростить уравнение:

AB / (√3 / 2) = BC / sin(B)

У нас также есть информация о том, что АВ больше, чем ВС. Поэтому мы можем записать:

AB > BC

Теперь мы можем использовать это неравенство и уравнение, чтобы определить, как изменяется угол В.

AB