Question

1. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание 10 см, а боковая сторона 13 см. 2. Смежные стороны параллелограмма 32 см и 26 см, а один из углов 30градусов . Найти площадь параллелограмма. Помогите решить! Удачи всем

Answer 1

На фото решение первой задачи

Answer 2

1. Р = 10+13+13=36см

Answer 3

Конечно, давайте решим оба задания.

1. Площадь равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике две стороны и один угол равны. Поэтому, если основание равно 10 см, а боковая сторона 13 см, то мы можем использовать следующие шаги:

a) Найти половину основания, так как это треугольник, а не параллелограмм.

b) Найти высоту треугольника с помощью теоремы Пифагора.

c) Найти площадь треугольника по формуле: \( \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{Основание} \times \text{Высота} \).

Шаги подробно:

a) Половина основания: \( \frac{10}{2} = 5 \) см.

b) Найдем высоту, используя теорему Пифагора: \[ \text{Боковая сторона}^2 = \text{Половина основания}^2 + \text{Высота}^2 \] \[ 13^2 = 5^2 + \text{Высота}^2 \] \[ 169 = 25 + \text{Высота}^2 \] \[ \text{Высота}^2 = 144 \] \[ \text{Высота} = 12 \] см.

c) Площадь треугольника: \[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60 \] см².

2. Площадь параллелограмма:

Для нахождения площади параллелограмма, умножим длину одной из смежных сторон на высоту, опущенную на эту сторону. В данном случае, давайте обозначим смежные стороны как \( a = 32 \) см и \( b = 26 \) см, а угол между ними как \( \theta = 30^\circ \).

a) Найдем высоту параллелограмма: \[ \text{Высота} = a \times \sin(\theta) \] \[ \text{Высота} = 32 \times \sin(30^\circ) \] \[ \text{Высота} = 32 \times 0.5 \] \[ \text{Высота} = 16 \] см.

b) Площадь параллелограмма: \[ \text{Площадь} = a \times \text{Высота} \] \[ \text{Площадь} = 32 \times 16 = 512 \] см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 60 см², а площадь параллелограмма равна 512 см². Удачи вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.