Question

Когда каждую сторону квадрата уменьшили на 1 дм, его площадь уменьшилась на 7 дм^2. Какова первоначальная длина стороны квадрата? 1) 3 дм 2) 4 дм 3) 2 дм 4) 5 дм

Answer 1

Пусть х - первоначальная длина квадрата. Тогда получившееся длина нового квадрата равна x-1. Зная, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, составим уравнение: (x-1)^2=x^2-7; x^2-2x+1 = x^2-7; x^2-2x+1-x^2+7=0; -2x+8=0, x=4. Правильный ответ - 2.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что первоначальная длина стороны квадрата равна "х" дм.

Если каждую сторону квадрата уменьшили на 1 дм, то новая длина стороны будет равна "х-1" дм.

Мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Таким образом, первоначальная площадь квадрата равна x^2 дм^2, а новая площадь квадрата равна (x-1)^2 дм^2.

Из условия задачи мы знаем, что разность между первоначальной площадью и новой площадью равна 7 дм^2:

x^2 - (x-1)^2 = 7

Давайте раскроем скобки и решим уравнение:

x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 7

x^2 - x^2 + 2x - 1 = 7

2x - 1 = 7

2x = 8

x = 4

Таким образом, первоначальная длина стороны квадрата равна 4 дм.

Ответ: 2) 4 дм.