Question

Дана правильная четырехугольная пирамида. Диагональ онования равна 8 см. Высота пирамиды 3 см. Найти ребра пирамиды.

Answer 1

Если пирамида правильная то в основании правильный четырехугольник, а это значит это квадрат,высота попадает на пересечение диагоналей квадрата и делит диагональ пополам. Т.О. половина диагонали, высота пирамиды и ребро ее образуют прямоугольный треугольник, где катеты высота и половина диагонали, а ребро пирамиды гипотенуза, гипотенуза равна квадратному корню из (3^2+4^2)=квадратный корень из 25=5, т.к. пирамида правильная то все ребра равны и равны 5см

Answer 2

Расчет ребер пирамиды

Для нахождения ребер четырехугольной пирамиды с заданными параметрами (диагональю основания равной 8 см и высотой пирамиды 3 см) можно воспользоваться формулой, связывающей диагональ основания, высоту и боковые ребра пирамиды.

Используем формулу: D^2 = a^2 + h^2

Где: - D - диагональ основания - a - боковое ребро пирамиды - h - высота пирамиды

Подставим известные значения: 8^2 = a^2 + 3^2 64 = a^2 + 9 a^2 = 64 - 9 a^2 = 55 a = √55

Таким образом, боковое ребро пирамиды равно √55 см.

[[SOURCE #2]]