Question

Найдите площадь четырёхугольника ABCD ,если AB=9 см,BC=12,CD=25,AD=20,AC=15 Решение 1.Так как 15^2=12^2+9^2 и 25^2=20^2+15^2,то по теореме ,обратной________________,треугольники ABC и DAC-_________ 2.Sabcd=Sabc+_____=1/2___*____+1/2____*____=____(cм^2) Ответ.___см^2

Answer 1

Формула Герона

треулольник АВС

S=в корене р(р-а)(р-б)(р-с), р=(а=б=с)/2

р=(9+12+15)/2=18



S=в корене 18*9*6*3 виносим из под кореня

S=18*3=54

треугольник АСD

р=30



S=в корене 30*5*10*15

S=150

S АВСD=54+150=204 см

Answer 2

1. По теореме Пифагора треугольники ABC и DAC являются прямоугольными, так как выполняются равенства 15^2 = 12^2 + 9^2 и 25^2 = 20^2 + 15^2.

2. Площадь треугольника ABC можно найти с помощью формулы площади треугольника: Sabc = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 9 * 12 = 54 см^2.

3. Площадь треугольника DAC можно также найти с помощью формулы площади треугольника: Sdac = 1/2 * AD * AC = 1/2 * 20 * 15 = 150 см^2.

4. Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABC и DAC: Sabcd = Sabc + Sdac = 54 + 150 = 204 см^2.

Ответ: Площадь четырехугольника ABCD равна 204 см^2.