Question

Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а проведенная к ней высота - 16см. Найдите радиус круга, вписанного в треугольник. Вот как найти третью сторону треугольника???? Формулу о вписанном треугольнике я знаю

Answer 1

Вот так Общая формула радиуса вписанной в треугольник окружности
r=S\p, p-половина периметра.

площадь =1\2*24*16
для периметра нужна боковая сторона:
из тр-ка. образовавшегося при построении высоты: гипотенуза (боковая сторона) =20
16"2+12"2=400
досчитайте периметр.
разделите .

Answer 2

Для нахождения третьей стороны равнобедренного треугольника, вам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон). В случае равнобедренного треугольника, где две стороны равны, мы можем использовать эту теорему для нахождения третьей стороны.

Пусть a - основание равнобедренного треугольника, b - сторона треугольника, h - высота, и c - третья сторона. В данном случае, основание равно 24 см (a = 24) и проведенная к нему высота равна 16 см (h = 16).

Найдем третью сторону треугольника, используя теорему Пифагора:

a^2 = (b/2)^2 + h^2

Подставим известные значения:

24^2 = (b/2)^2 + 16^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

576 = b^2/4 + 256

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

2304 = b^2 + 1024

Теперь выразим b^2, вычтя 1024 из обеих частей:

b^2 = 2304 - 1024 = 1280

Возьмем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти b:

b = √1280 ≈ 35.78

Таким образом, третья сторона равнобедренного треугольника примерно равна 35.78 см.

Формула для радиуса вписанного круга

Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника, мы можем найти радиус вписанного круга. Формула для радиуса вписанного круга равнобедренного треугольника выглядит следующим образом:

r = (a/2) * cot(π/4)

где a - основание равнобедренного треугольника.

Подставим известное значение основания a = 24 в формулу:

r = (24/2) * cot(π/4)

Вычислим cot(π/4) (котангенс угла π/4 равен 1):

r = 12 * 1 = 12

Таким образом, радиус вписанного круга равнобедренного треугольника равен 12 см.