Question

В прямой треугольной призме стороны основания равны 9 см, 12 см и 15 см. Высота призмы 10 см. Найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.

Answer 1

Большая высота треугольника h равна высоте, проведенной к меньшей стороне, т.е. к стороне 9 см.
Чтобы ее найти найдем площадь треугольника по формуле Герона
a=9; b=12; c=15 ⇒p=*a+b+c)/2=(9+12+15)/2=18 - полупериметр
H=10 - высота призмы
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√18*(18-9)*(18-12)*(18-15)=√18*9*6*3=√18*18*9=18*3=54
С другой стороны, 
S=a*h/2=9h/2⇒9h/2=54⇒h/2=6⇒h=12
Sсечения=H*h=10*12=120

Answer 2

Вычисление площади сечения прямой треугольной призмы

Для вычисления площади сечения, проведенного через боковое ребро и большую высоту основания прямой треугольной призмы, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определение формы сечения: Начнем с определения формы сечения. Для прямой треугольной призмы сечение, проведенное через боковое ребро и большую высоту основания, будет иметь форму прямоугольного треугольника.

2. Нахождение размеров сечения: Для нахождения размеров сечения, воспользуемся геометрическими свойствами треугольников и основания прямой треугольной призмы.

3. Вычисление площади сечения: После того, как будут найдены необходимые размеры сечения, можно вычислить площадь прямоугольного треугольника, используя соответствующую формулу.

Давайте приступим к конкретным вычислениям.