Question

В окружности проведеныы диаметр KN и две хорды BK=8см. и BN=6см. Чему равен радиус окружности?

Answer 1

1) Т.К ТРЕУГОЛЬНИК КВN - ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ(УГОЛ ОПЕИРАЕТСЯ НА ДИАМЕТР) ТО ПОТ ЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ПОЛУЧАЕМ КN^2 = KB^2+BN^2 СЛЕДОВАТЕЛЬНО КN= 10см

2) R = 0.5KN = 10:2 = 5см

Ответ: 5 см.

 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством окружности, которое гласит: "Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков каждой хорды равно".

Обозначим радиус окружности как R. Так как KN - диаметр, то его длина равна 2R. Из условия задачи известно, что BK = 8 см и BN = 6 см.

Применим свойство окружности: BK * KN = BN * NK

Подставим известные значения: 8 см * 2R = 6 см * NK

Упростим уравнение: 16R = 6NK

Так как NK - отрезок, лежащий на хорде KN, то его длина меньше длины хорды KN. Следовательно, NK < 2R.

Поскольку в уравнении в левой части стоит 16R, а в правой части 6NK, а NK меньше 2R, невозможно, чтобы 16R было равно 6NK. Таким образом, уравнение не имеет решений.

Вывод: задача некорректна, так как даны взаимоисключающие условия.