Question

Дан треугольник АВС СD-высота кдан треугольник АВС СD-высота к АВ.угол С=90 градусов.ВD=16 см,СD=4 см.Найдите АD=?,Ас=?,ВС=?

Answer 1

Т. к. СD - высота, то образовавшийся треуг. ВDC - прямоугольный, и в нём угол В = 90 -(ВАС) = 30. 
Следовательно, СВ=2 CD = 12, т. к. отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу этого угла, а синус 30 =1/2. 
Откуда можно вычислить и BDхBD = 12х12 - 6x6(по Пифагору)

Answer 2

Задача:

Дан треугольник ABC, в котором CD является высотой, опущенной из вершины C к стороне AB. Угол С равен 90 градусов. Известно, что CD = 4 см, а D = 16 см. Найдите AD, AC и BC.

Решение:

Поскольку треугольник ABC прямоугольный (угол С равен 90 градусов), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения сторон треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самая длинная сторона) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон).

В данном случае сторона CD является гипотенузой, а AD и AC являются катетами.

Найдем AD:

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AD^2 + CD^2 = AC^2

AD^2 + 4^2 = AC^2

AD^2 + 16 = AC^2

Теперь нам нужно найти значение AC. Для этого мы можем использовать другую информацию о треугольнике.

Найдем AC:

Заметим, что треугольник ADC подобен треугольнику ABC. Это связано с тем, что угол С является прямым углом, и поэтому углы ADC и ABC равны.

Поэтому мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников:

AD / AC = CD / BC

AD / AC = 4 / BC

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно BC:

BC = (AC * 4) / AD

Мы знаем, что CD = 4 см и D = 16 см. Подставляя эти значения в пропорцию, получим:

BC = (AC * 4) / 16

BC = AC / 4

Теперь у нас есть два уравнения:

AD^2 + 16 = AC^2 ...........(1)

BC = AC / 4 ...........(2)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения AD и AC.

Решение уравнений:

Из уравнения (2) мы можем выразить BC через AC:

BC = AC / 4

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (1):

AD^2 + 16 = AC^2

AD^2 + 16 = (4BC)^2

AD^2 + 16 = 16BC^2

AD^2 = 16BC^2 - 16

AD^2 = 16(BC^2 - 1)

Теперь мы можем заменить BC на AC / 4:

AD^2 = 16((AC / 4)^2 - 1)

AD^2 = 16(AC^2 / 16 - 1)

AD^2 = AC^2 - 16

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение AD.

Решение уравнения AD^2 = AC^2 - 16:

AD^2 = AC^2 - 16

AD^2 - AC^2 + 16 = 0

(AD + AC)(AD - AC) + 16 = 0

(AD + AC)(AD - AC) = -16

Мы не можем найти точные значения AD и AC, так как у нас есть только одно уравнение, но две неизвестные величины. Однако мы можем найти отношения между ними.

Отношение между AD и AC:

(AD + AC)(AD - AC) = -16

AD + AC = -16 / (AD - AC)

Таким образом, мы можем найти отношение между AD и AC, но точные значения зависят от других условий или ограничений, которых нет в данной задаче.