Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=13, АВ=20. Найдите sin B

Answer 1

SinB=AC/AB
sinB=13/20=0.65
Ответ: sinB=0.65

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса.

Из условия задачи известно, что угол C равен 90 градусов, а стороны AC и AB равны 13 и 20 соответственно.

Применяя теорему Пифагора, найдем длину стороны BC: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 20^2 - 13^2 BC^2 = 400 - 169 BC^2 = 231 BC = √231

Теперь мы знаем длины всех трех сторон треугольника ABC. Для нахождения синуса угла B воспользуемся определением синуса:

sin(B) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае противолежащей стороной является сторона AC, а гипотенузой - сторона BC.

Таким образом, sin(B) = AC / BC sin(B) = 13 / √231

Для удобства вычислений, можно упростить данное выражение, умножив числитель и знаменатель на √231:

sin(B) = (13 * √231) / (√231 * √231) sin(B) = 13√231 / 231

Таким образом, sin(B) равен 13√231 / 231.