Question

Луч KC-биссектриса угла DKB ,а отрезок DK равен отрезку BK.Докажите , что треугольник KDC=треугольнику KBC

Answer 1

Биссектриса - это луч, делящий угол пополам. Следовательно, угол DKC = углу CKB. Из условия задачи видно, что сторона DK треугольника KDC = стороне KK треугольника KBC, так как отрезок DK = отрезку BK.  Отрезок KC общий для двух треугольников, так как является биссектрисой. А если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Следовательно, треугольник KDC = треугольнику KBC

Answer 2

Для доказательства, что треугольник KDC равен треугольнику KBC, мы можем использовать свойства биссектрисы и равенства отрезков.

Свойства биссектрисы

Луч KC является биссектрисой угла DKB, что означает, что он делит угол DKB на две равные части. Это значит, что угол KDC равен углу KBC.

Равенство отрезков

Также известно, что отрезок DK равен отрезку BK. Это означает, что стороны DK и BK треугольников KDC и KBC соответственно равны.

Заключение

Исходя из свойства биссектрисы и равенства отрезков, мы можем сделать вывод, что треугольник KDC равен треугольнику KBC.