Question

Решите систему уравнений:/ это дробь1)3х-2у=1/2 2)2х-3у=-1 4у-х=2/3 у/х=0,75Вычислите:1)(1/2+0,125-1/6)*(6,4:80/3)+1/8

Answer 1

1.
3х-2у =1/2
4у-х=2/3, x=4y-2/3

3*(4y-2/3)-2y=1/2
12y-2-2y=1/2
10y-2=1/2
10y=2 1/2
y=1/4

x=4*1/4-2/3=-1/3

2.
2х-3у=-1    
у/х=0,75 , y=0.75x

2x-3*0.75x=-1
2x-2.25x=-1
-0.25x=-1x
x=4

y=0.75*4=3

3. (1/2+0,125-1/6)*(6,4:80/3)+1/8
1) 1/2+0.125=1/2+1/8=4/8+1/8=5/8
2) 5/8-1/6=15/24-4/24=11/24
3) 6.4:80/3=6 2/5 : 80/3 = 32/5 : 80/3 = 6/25
4) 11/24*6/25=66/600=11/100
5) 11/100+1/8=44/400+50/400=94/400=47/200

Answer 2

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1) Метод подстановки: Исходная система уравнений: 3x - 2y = 1/2 -- (1) 2x - 3y = -1 -- (2)

Из уравнения (1) выразим x: 3x = 2y + 1/2 x = (2y + 1/2) / 3

Подставим это выражение для x в уравнение (2): 2((2y + 1/2) / 3) - 3y = -1 (4y + 1) / 3 - 3y = -1 4y + 1 - 9y = -3 -5y = -4 y = 4/5

Теперь найдем x, подставив полученное значение y в одно из исходных уравнений: 3x - 2(4/5) = 1/2 3x - 8/5 = 1/2 3x = 1/2 + 8/5 3x = 5/10 + 16/10 3x = 21/10 x = 7/10

Итак, решение системы уравнений: x = 7/10, y = 4/5.

2) Метод сложения/вычитания: Исходная система уравнений: 2x - 3y = -1 -- (3) 4y - x = 2/3 -- (4) y/x = 0,75 -- (5)

Уравнение (5) можно переписать в виде: y = 0,75x

Подставим это выражение для y в уравнение (4): 4(0,75x) - x = 2/3 3x - x = 2/3 2x = 2/3 x = 1/3

Теперь найдем y, подставив полученное значение x в уравнение (5): y = 0,75(1/3) y = 0,25

Итак, решение системы уравнений: x = 1/3, y = 0,25.

Теперь рассчитаем выражение: (1/2 + 0,125 - 1/6) * (6,4 : (80/3)) + 1/8

Сначала выполним операции в скобках: (1/2 + 0,125 - 1/6) = (3/6 + 0,125 - 1/6) = (2/6 + 0,125) = 2,125/6

Затем выполним деление: 6,4 : (80/3) = 6,4 * (3/80) = 0,24

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: (2,125/6) * 0,24 + 1/8

Для удобства приведем 1/8 к общему знаменателю: (2,125/6) * 0,24 + (1/8) * (3/3) = (2,125/6) * 0,24 + 3/24

Умножим дробь на число: (2,125/6) * 0,24 = 2,125/6 * 0,24/1 = (2,125 * 0,24) / (6 * 1) = 0,51 / 6

Теперь сложим полученные дроби: 0,51/6 + 3/24 = (0,51 * 4 + 3) / 24 = (2,04 + 3) / 24 = 5,04 / 24

Упростим дробь: 5,04 / 24 = 0,21

Итак, результат выражения (1/2 + 0,125 - 1/6) * (6,4 : (80/3)) + 1/8 равен 0,21.

Answer 3

Дана система уравнений: 1) 3х - 2у = 1/2 2) 2х - 3у = -1 3) 4у - х = 2/3 4) у/х = 0,75

Для начала решим систему уравнений. Можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Используем метод подстановки: Из уравнения 4) у/х = 0,75 получаем у = 0,75х. Подставляем это выражение в уравнение 3): 4(0,75х) - х = 2/3 3х - х = 2/3 2х = 2/3 х = (2/3) / 2 х = 1/3

Теперь подставляем найденное значение х в уравнение 4): у/ (1/3) = 0,75 у = 0,75 * (1/3) у = 0,25

Таким образом, найдено решение системы уравнений: х = 1/3, у = 0,25.

Теперь вычислим выражение (1/2 + 0,125 - 1/6) * (6,4 : (80/3)) + 1/8: (1/2 + 0,125 - 1/6) * (6,4 / (80/3)) + 1/8 (1/2 + 0,125 - 1/6) * (6,4 * (3/80)) + 1/8 (1/2 + 0,125 - 1/6) * (19,2/80) + 1/8 (3/6 + 1/8 - 2/6) * (19,2/80) + 1/8 (2/8 + 1/8) * (19,2/80) + 1/8 (3/8) * (19,2/80) + 1/8 (0,375) * (0,24) + 0,125 0,09 + 0,125 0,215

Таким образом, результат выражения (1/2 + 0,125 - 1/6) * (6,4 : (80/3)) + 1/8 равен 0,215.